Exercicio “Bola de Cristal”

O mercado norte-americano hoje não está nos seus melhores dias. Há hora que escrevo – 17h45 – o indice norte-americano S&P500 está a cair quase 3,5%. Normalmente, por estas alturas, começam os comentários, “O mercado está a exagerar, não pode cair mais!”. Bem, na realidade, até pode.

Vamos fazer aqui um pequeno exercicio de avaliação. Para isso, vamos usar uma equação simples do economista Robert Shiller, que ele deu o nome de “perfect foresight” stock price:

P*(t) = D(t) + (1+r)-1 D(t+1) + (1+r)-2 D(t+2) + (1+r)-3 D(t+3) + …

Calma! Eu explico os “gatafunhos”! Existem dados do mercado americano desde o fim do século XIX. Em média, o mercado [accionista] deu um retorno de dividendos de 3,5 por cento, mais 2 por cento de rendibilidade acima da inflação média, para um total anual real de 5,5 por cento. [PS: é por isso que se deve investir em acções com dividendos! 65 por cento do crescimento de um portefólio vem deles, e devem ser reinvestidos nas acções…

Voltando aos “gatafunhos”, P é Preço. Neste caso, um preço de “bola de cristal”. Imaginem  sabiam quais os dividendos que irão ser oferecidos no futuro, ou seja, “perfect forseight”. Os dividendos são o D(t), em que T= tempo. T=0 é agora, T+1 é o próximo ano, e por ai adiante. Logo, o Preço de algo no futuro, nesta simplificação é a soma de todos os futuros dividendos que a empresa vai emitir. Pensem em acções como um “empréstimo” à empresa. Vocês dão n dinheiro, em troca de x acções. Em troca, recebem um “juro” anual chamado “dividendo”. 

Mas – sim, há sempre um “mas…” nestas conversas – não basta somar os dividendos. É preciso “actualiza-los ao presente”. Antes de pensarem em me bater, pensem dois segundos: um euro vale o mesmo que um euro amanhã? Vocês hoje podiam investir esse 1 euro e ter amanhã 1 euro + juro [numa lógica mais “microeconomica”, vocês ao não usar o euro hoje, estão a prescindir de utilidade presente]. Dai que, quando emprestam 1 euro, peçam um juro, para vos compensar. Logo, 1 euro amanhã é igual a 1 euro hoje mais juro, ou, matemáticamente 1 euro (t+1) = 1 euro (t) + juro. O juro é uma percentagem do 1 euro, logo é igual a r – rendibilidade ou juro, um valor entre 0 e 1. Ora, ao fim de alguma brincadeira com a matemática, podemos chegar a 1 euro (t+1) = 1 euro (t) (1 + r), a formula para calcular o valor amanhã, consoante o valor hoje e os juros. O ponto geral? É que a conta ao contrário – o valor de 1 euro hoje, sabendo o valor de amanhã e o juro, é 1 euro(t) = 1 euro (t+1)(1+r)-1

Logo, aquela “gatafunhada” toda é simplesmente: O preço futuro = Dividendos somados ao longo do tempo actualizados ao futuro, mediante uma taxa de juro. 

Se o mundo fosse perfeito e eu tivesse uma bola de cristal, era facil: ia à bola, via o fluxo de dividendos, e fazia as contas. O problema é que o mundo não é perfeito, logo aqui entra a parte da previsão. Vamos assumir que nada mudou estruturalmente no mercado, i.e., se durante um século rendeu 5,5 por cento ao ano, continuará a render 5,5 por cento ao ano, em média no futuro.

Temos então dois cenários:

a) Os dividendos crescem a 2 por cento ao ano, durante os próximos anos. A razão pela escolha é o valor da inflação média dos últimos anos, e no minimo, os dividendos acompanharam isso;

b) Temos a grande depressão II. Nesse caso, vamos pegar no crescimento (ou neste caso, decrescimo) dos dividendos durante os anos 30, e simular com valores presentes, assumindo que passados 5 anos, os dividendos voltam a crescer, no minimo à taxa de inflação média. [Durante a Grande Depressão, os dividendos pararam de descer ao fim de 5 anos].

Fazendo as contas ao S&P500, indice norte-americano o que verificamos? Bem, que em primeiro lugar, terminamos um periodo de 20 anos em que as acções estiveram sobre-avaliadas. Para mim, a principal causa poderá ser atribuida ao “consolado Greenspan”, na Reserva Federal Norte-Americana. 

Em segundo lugar que, se já tivermos, do ponto de vista económico, batido no fundo, então esta será uma boa altura para comprar acções. O mercado está por baixo da linha azul, ou seja, sub-avaliado. Mas, mais interessante é testar a teoria: e se tivermos a grande depressão II?

Então o mercado ainda pode ter por onde descer. Poderá continuar a faze-lo até chegar aos 550 pontos, uma queda adicional de 25 a 30 por cento. Mas curioso é o que aconteceria se comprasse hoje: ao fim de 10 anos teria tido um rendimento médio aproximado  a 3,6 por cento. No final de 2009 estaria a perder – cerca de 13,5 por cento – mas, aguentando, reinvestido os dividendos nas mesmas 500 acções, teria lucro positivo ao fim de 4 anos.

Obviamente que podemos argumentar “3,6 por cento? É pouco! Ganho mais se comprar Obrigações do Tesouro Português, que estão a pagar 4,75 por cento”. A isso dá-se o nome de “alocação de portefólio” ;) 

Moral da história? Não, o mercado não está barato, ainda tem mais algum para descer, mas o mundo não vai acabar amanhã. Grande parte das perdas incorridas nestes 2 anos, pelos fundos de pensões, são perfeitamente recuperaveis nos próximos anos/décadas.

Disclaimer: O autor informa que nenhuma da informação aqui facultada deverá ser entendida como conselho ou recomendação de qualquer tipo de transacção ou investimento. 

Por questões técnicas não consegui postar o gráfico. Tentarei mais tarde colocar algo mais “visual”.

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